Luis O. Silva es investigador del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas (IIMAS), de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Él trabaja en la teoría espectral de operadores y en sus aplicaciones.

El Alma Mater de Luis es Санкт-Петербургский Государственный Университет (СПбГУ) en San Petersburgo, Rusia. Es licenciado, maestro y doctor por el Departmento de Matemáticas Superiores y Física Matemática de la Facultad de Física de la СПбГУ.


Investigación

El trabajo de investigación está principalmente enfocado a la teoría espectral de operadores lineales y sus aplicaciones. Hay interés en el análisis espectral directo e inverso de varias clases de operadores diferenciales y en diferencias, particularmente, operadores de Schrödinger, de Jacobi y operadores que tienen matrices en banda como representación matricial. Todos estos operadores aparecen en la física matemática y tienen múltiples aplicaciones no sólo dentro de la física.

Una forma de abordar el análisis espectral directo esta basada en el análisis asintótico de los llamados autovectores generalizados. Así, el análisis asintótico de soluciones de ecuaciones en diferencias es un área de interés.

La teoría espectral inversa está relacionada con la teoría de funciones, por lo que varias clases de funciones analíticas en ciertas regiones del plano complejo son estudiadas.

La interpolación y el muestreo de funciones analíticas están conectados con los problemas espectrales inversos. Uno puede abordar interpolación y muestreo por medio de la teoría de Krein de representación de operadores simétricos y, particularmente, operadores enteros. Hay interés en varios problemas relacionados con esta teoría.


Luis O Silva está en el comité académico del Coloquio Interinstitucional de Análisis


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Última modificación: 2019-05-20
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